2. 西北工业大学航天学院, 陕西西安 710072;
3. 西北工业大学无人机研究所, 陕西西安 710065
侦察打击一体无人机(简称察/打无人机)使用机载武器打击时间敏感目标，是信息化战场的重要作战方式之一。察/打无人机平台的气动性能使其在投放武器过程中易受投放力矩冲击导致失控，或者与所投放武器发生碰撞而危及自身安全。从无人机外流场仿真及气动力分析角度对这一过程进行研究，是无人机投放武器过程安全性评估的重要基础。
无人机投放武器过程仿真是空气动力学研究中典型的多体分离问题。目前国内外对该问题的研究多采用基于实验的风洞轨迹捕捉系统(CTS)或非定常、准定常的CFD仿真[1, 2, 3, 4, 5, 6]方法。
为了简化研究过程，上述方法均对分析模型做出了相应简化假设：在风洞实验中，如同参考文献[7]，研究者多将无人机模型和武器模型分别置于不同的天平支架上，进而分析分离过程中的非定常气动力干扰，这样虽然能较准确地反映出分离过程中飞行器绕流的流场特性，但是由于无人机模型与所挂载武器模型间没有实际连接，不能真实模拟分离瞬间武器对无人机平台的冲击力矩作用结果；与CTS研究类似，在多体分离CFD研究中，研究者都先假定在分离过程中投放平台做定常飞行，即飞行姿态和轨迹不变。仅对投放物周围的流场进行分析，得到投放物所受的气动力分布后代入其运动方程,计算其下一个时间站位的位置和姿态。这样就忽略掉了分离过程中对投放平台所受气动力以及姿态变化的分析过程。
当投放平台本身质量较大时，这样的假定在大幅减小计算开销的同时可以得到基本令人满意的结果。但当投放平台变为质量较小的无人机后，投放物脱离投放平台时对平台姿态的影响就不能忽略了。目前在这方面作出相应改进的如参考文献[8],研究了无人机与助推火箭分离后质心偏移对外流场的影响，但其研究仅限于分离气动力对无人机纵向姿态的影响。
本文从CFD仿真入手，将武器投放过程中的无人机平台和被投放武器的运动姿态、气动力变化等因素综合考虑，力求得出更为准确的仿真结果。
1 数值方法及计算模型 1.1 数值方法计算坐标系的选取：由于模型中引入无人机机体姿态和轨迹的变化，所以不同于参考文献[4, 5, 6]，相应的计算中要引入地面坐标系作为惯性坐标系、无人机的投放坐标系和制导炸弹的弹体坐标系作为非惯性坐标系,在不同坐标系中建立无人机-制导炸弹系统的六自由度动力学与运动学方程。
与参考文献[4, 5]类似，计算中采用ALE描述下的欧拉方程，采用格心格式的有限体积方法，时间积分采用四阶精度Runge-Kutta法。
动力学分析中，无人机平台——武器系统分别采用参考文献[6]中的“捕食者”无人机、“全球鹰”无人机和250 kg激光制导炸弹；CFD计算中，则采用“捕食者”无人机和250 kg激光制导炸弹。其中“捕食者”无人机和制导炸弹组合的计算网格如图 1、图 2所示，计算采用非结构三角形/四面体网格，半模共有面网格6.8万个，计算域为以无人机机体坐标系原点为球心的半球域，球半径150 m，有四面体网48万个。面网格和体网格在炸弹挂架和弹体局部加密。网格运动则依旧采用参考文献[5, 6]中的弹簧动网格方案。
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| 图 1 “捕食者”——制导炸弹半模计算网格 |
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| 图 2 制导炸弹、挂架网格局部 |
运动方程：为了克服上述参考文献中忽略无人机平台在武器分离过程中姿态变化的缺陷，除了像文献[5]中那样定义航弹的运动方程外，还要考虑分离瞬间投弹侧质量变化对无人机产生的力矩作用。定义投弹瞬间作用在无人机航弹挂架上的冲击力为250 kg力，方向垂直于机翼翼面，作用时间为0.1 s。
修正后的准定常方法步骤如下：
1)在无人机挂架处加载作用时间为0.1 s的冲击力矩，由无人机的运动学方程求得无人机的姿态响应；
2)更新无人机和航弹的位置，求解流动控制方程得到n时刻流场压力分布，对航弹弹体表面压力积分得出惯性系下武器所受的合力及力矩，通过坐标变换求得机体投放坐标系下的合力矩；
3)由(2)式求出n+1时刻航弹质心加速度，对时间积分求得机体投放坐标系下质心的移动速度；
4)在机体投放坐标系下，利用n时刻质心的速度、加速度积分求出航弹质心的位移；
5)用四步Runge-Kutta方法在非惯性系中积分式：
式中
得到n+1时刻航弹弹体运动的角速度;
6) 利用n时刻的Euler角和角速度,由Euler运动方程:
求出n+1时刻Euler角变化率,对时间积分得到n+1时刻武器的Euler角;
7) 根据航弹质心的位移以及n+l时刻的Euler角,更新航弹弹体上所有点的坐标,时间推进一步;
8) 通过动网格技术实现流场区域网格节点的运动,而后返回步骤2),进行n+1时刻的流动方程求解。
2 算例分析 2.1 投弹后无人机姿态察／打无人机在500 m高度水平投放精确制导炸弹是一种典型的攻击方式。因此在此状态点对无人机投放航弹过程中的动力学分析,可通过分析该过程中出现的无人机安全性威胁为后续的CFD研究打下基础。设定“捕食者”无人机的投弹条件如下:投放高度500 m,投放时无人机飞行速度0.2 Ma,飞行迎角2°,投弹前无人机无侧滑、滚转;设定“全球鹰” 无人机的投弹条件如下:投放高度1 000 m,投放时无人机飞行速度0.2 Ma,飞行迎角2°,投弹前无人机无侧滑、滚转。在投放航弹后,无人机将会出现载荷不对称现象。在研究中可以将此载荷变化等效于无人机投弹一侧武器挂架处受到等值冲击力的作用,在这里采用2.45 kN的脉冲冲击。“捕食者”在投弹后的滚转角速率、侧滑角速率变化如图 3、图 5所示。“全球鹰”在投弹后的滚转角速率、侧滑角速率变化如图 4、图 6所示。
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| 图 3 “捕食者”投弹后滚转角速度-时间曲线 |
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| 图 4 全球鹰”投弹后滚转角速度-时间曲线 |
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| 图 5 捕食者”投弹后侧滑角速度-时间曲线 |
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| 图 6 “全球鹰”投弹后侧滑角速度-时间曲线 |
由图可以看出:“捕食者”无人机在左侧机翼投放航弹后纵向姿态变化不大,但在横行向会出现较明显的滚转,与此同时还会出现向右侧的侧滑。滚转角最大值接近5°,在无人机本身静稳定性的作用下,不考虑舵偏作用,无人机会在投放航弹后3 s内恢复正常状态。侧滑角速率与混转角速率的变化趋势接近,最大滚转角为1.3°,侧滑也会在3s内结束;“全球鹰”无人机在投弹过程中也会出现上述情况,与之类似,“全球鹰”无人机在投弹过程中也会出现一定程度的滚转、侧滑现象,但其滚转角速率与侧滑角速率均较小,滚转角与侧滑角的最大值也较小,但滚转与侧滑持续的时间较长。这是表明投放相同的航空炸弹时,质量和尺寸越小的投放平台飞行姿态受到的影响越大,相对应的CFD仿真也越复杂。
2.2 考虑无人机滚转后的武器投放轨迹计算状态:“捕食者”无人机投放武器时飞行高度2 000 m,自由来流马赫数Ma=0.18,载机迎角α=2°,侧滑角β=0°。航弹与载机有-2°的安装角,因此其初始相对迎角0°,模拟投弹物理时间为0.8 s,时间步长0.001 s。
1) 投放过程中制导炸弹的角位移
由图 7可知见,在改进前、后的计算模型得出的仿真结果比较中,航弹的纵向姿态区别不明显,针对两种模型的仿真过程中投放后航弹的俯仰角均有小幅增加,对改进模型的俯仰角计算结果线性度较好,表明在此模型下航弹受无人机平台纵向气动干扰较小。与之类似的,航弹在2种模型下投放仿真的偏航角变化趋势也基本一致,但在考虑载机姿态变化的模型仿真结果中航弹偏航角稍大,且载机对航弹航向气动力的影响也较小。
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| 图 7 投放过程中制导炸弹的角位移 |
在航弹的横向运动仿真中,2种模型下的结果差异较大。不考虑载机姿态时,航弹在被投放后先向载机机翼内侧滚转,经过0.3 s后改向外侧急剧滚转,滚转角最大值达到-30°以上。而在考虑载机姿态变化的模型中,航弹先以较小的滚转角向载机机翼内侧滚转,在0.3 s时随着航弹与载机相对远离,滚转角减小,其后维持2°左右的滚转角,即在整个投放过程中航弹滚转的趋势维持不变。
航弹投放后在重力、气动力合力作用下,弹体相对于无人机总体向下、向后运动。不考无人机姿态变化时,航弹在投放过程中迎角略有增大,即有抬头动作,而且随载机投放迎角增大抬头动作更加明显。航弹略有向机翼内侧移动的趋势。投放过程初期,航弹向机翼内侧滚转,经过0.3 s后整个投放过程中航弹向机翼外侧偏航;与之相比,考虑无人机平台姿态的变化后航弹的俯仰与偏航趋势基本相同,但考虑无人机的滚转,航弹与无人机分离加快,航弹因抬头与无人机发生碰撞的几率将降低。同时因为无人机有向右侧侧滑的趋势,因此位于无人机左侧机翼航弹在被投放后不再具有向机翼内侧移动的趋势,与无人机发生碰撞的可能性降低。而由于无人机滚转带来的气动力变化,航弹在整个投放过程中维持向无人机机翼内侧滚转的趋势不变。
2) 投放过程中机弹气动干扰分析
图 8为投放过程中载机升力系数与阻力系数变化示意图。可以看出,在航弹投放过程中,载机升力、阻力变化不明显,航弹投放初期对载机气动力影响较大,载机升力系数增大较快,阻力系数因流场干扰有所增大。当航弹脱离机翼、机身影响区后,载机升力系数基本保持稳定,阻力系数持续下降,经过这一过程后载机气动力保持稳定。考虑载机滚转与偏航后,投放过程中航弹对载机升力系数一直平稳增加,至0.3 s左右增加幅度放缓。到0.8 s仿真结束时航弹已经几乎不会再影响载机气动力,此时载机升力系数稳定增加,最终可望达到原模型下仿真结果的稳定值。2种模型下计算出的载机阻力系数变
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| 图 8 航弹升力／阻力特性随时间变化曲线 |
化规律基本一致,表明航弹对无人机气动力的影响在0.3 s左右时达到最大。由考虑与不考虑载机姿态变化的仿真对比可知,在武器投放过程中,前者的结果中航弹对无人机平台气动力的影响较小。
与参考文献[4, 5, 6]的结论相比较,在增加了载机姿态变化因素的情况下,由无人机武器投放过程数值仿真结果
可知:单侧投弹时,无人机在投放过程中会出现滚转,并向仍挂载航弹一侧侧滑;受无人机平台变化的气动力影响,航弹在被投放后姿态变化趋势也会不同,使得无人机投放武器的安全性有所增大;投放过程中航弹对无人的气动力影响减弱,也会使得无人机投放武器过程中的安全性增大。
3 结 论本文在参考文献[5, 6]的基础上,应用结合三维非结构动网格与GMRES方法的CFD数值模拟方法,并将其与六自由度运动方程耦合求解,对基于察／打一体无人机平台的武器投放过程进行了仿真。在仿真过程中进一步耦合了无人机平台的姿态变化,得出了更接近真实情况的仿真结果。
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